Análisis del campo de un solenoide

En entradas anteriores, hemos comprendido lo que es un solenoide. En esta entrada, nos vamos a enfocar en analizar el comportamiento del campo magnético. Se sugiere observar el siguiente vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=i219jc0miOA Que permite observar las propiedades del solenoide al paso de corriente eléctrica, que será objeto de análisis de esta entrada. Si prestas atención, hoy si que vas a entender el electromagnetismo.

Solo para recordar, refresquemos las fórmulas que utilizamos en la entrada anterior referente al solenoide.

Nuestros objetivos serán: 

· Por medio de los datos notar cómo varía la magnitud del campo magnético al cambiar la corriente.

· Determinar la relación entre la corriente en el solenoide y la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide.

DATOS EXPERIMENTALES 

Para la obtención de estos datos se ajustó el valor de la corriente del solenoide y se midió la magnitud del campo magnético. Estas mediciones se hacen dentro del solenoide, pues, como se escribió anteriormente, es donde se genera mayor uniformidad de campo magnético. Es importante destacar las características del solenoide; N=Número de vueltas: 150 L=Longitud del solenoide: 15.6cm. Los resultados se muestran a continuación. Recuerda, nuestras unidades serán: Amperios (Corriente) y Teslas para la magnitud del campo magnético.

Se ha considerado a la corriente 𝐼 como variable independiente y B como variable dependiente. Los datos mostrados en la tabla están en unidades del sistema internacional de medidas. (mT=T)

Procedemos a elaborar el gráfico de dispersión de los datos experimentales.

Los datos graficados indican una clara relación entre las variables que hemos propuesto, de aquí podemos desprender una primera hipótesis, pues según los datos, a medida que se incremente la intensidad de la corriente, aumentará el valor del campo magnético medido.

Un primer análisis de estos datos también permite mediante el método de mínimos cuadrados, conocer la ecuación de la recta que mejor se ajuste a los datos graficados. Recordemos que la ecuación de la recta es:

y=mx+b

Por lo tanto, emanado del análisis, podemos inferir que la ecuación de esta recta, según las variables objeto de análisis será:

𝐵 = 𝑚𝐼 + b

El análisis por medio de mínimos cuadrados nos arroja que la pendiente de estos datos tiene un valor de 0.0012 y una ordenada al origen de 4.0x10-5. Mientras que tiene un valor de erre cuadrado de 0.9993.

¿Qué significa lo anterior?

Erre cuadrada nos permite saber si los datos objeto de análisis son confiables para ser interpretados mediante mínimos cuadrados. Mientras tenga un valor más cercano a "1" más fiable serán estos datos. Sin embargo, para estos análisis, se deben cumplir dos criterios de aceptación antes de conocer una ley física experimental. El primero: La recta ajustada debe pasar por la mayoría de los puntos graficados. Este primer criterio se cumple. El segundo tiene que ver con el intervalo de erre cuadrada aceptable. Este criterio es: 0.9851.

Si comparamos este criterio con el valor obtenido mediante el método de mínimos cuadrados, encontraremos que:

                                                                    0.9993>0.9851.

Por lo que se considera que el segundo criterio de aceptación se cumple y los datos tienen una relación lineal.

Ahora, vamos a comparar la ley física experimental que obtuvimos del análisis anterior con expresión para el cálculo de la magnitud del campo magnético.

Las expresiones son muy parecidas, ¿No? Ya podemos establecer una relación entre la corriente del solenoide y la magnitud del campo magnético. El gráfico de dispersión mostrado nos ayuda a comprender mejor lo que sucedería con el campo magnético si se aumenta o reduce la corriente, pues existe una relación lineal.

Con base en los datos experimentales notamos que la variación del campo magnético al manipular la corriente tiene una relación que se puede determinar mediante una ley física experimental. Si manipulamos la corriente para aumentarla, la magnitud del campo magnético generado por el solenoide también lo hace. Si bien no lo hace de manera uniforme, se produce un fenómeno lineal que pudo ser comprobado mediante los criterios de aceptación habituales. Determinamos una ley física experimental para el fenómeno lineal de la corriente y la magnitud del campo magnético mediante un análisis de las constantes y variables independientes y dependientes.

Espero que hayas aprendido algo nuevo y hayas disfrutado esta entrada.