Introducción al cálculo integral

 ¿Qué es el cálculo integral? 

El cálculo Integral aplica los aprendizajes previos de: Álgebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, en el estudio significativo de las funciones y sus diferenciales así como sus aplicaciones en el cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas y el cálculo de volúmenes de sólidos irregulares, longitudes de arco y aplicaciones a la física del movimiento, trabajo y energía, presión, centroides de masa, momentos de inercia, etc.

Inicialmente, para quien se ha inducido en el cálculo, se estudiarán dos tipos de integrales: Definidas e indefinidas. Este tipo de cálculo está estrechamente ligado con el cálculo diferencial, pues el concepto fundamental de este es la anti derivada.

El cálculo proporciona a los estudiantes, ingenieros y tecnólogos los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos de acumulación. 

Por esta razón, se emplean integrales en áreas como la probabilidad o la estadística. Esto es lo que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada, especialmente en la física como la mecánica clásica o el electromagnetismo, para finalmente abordar temáticas generales.

La afirmación que indica que una integral es una anti derivada, está propuesta por el primer teorema fundamental del cálculo, quiere decir que al integrar una función continua y luego derivarla, se obtiene la función original. 

Este teorema conecta derivadas con integrales de manera equivalente.

Mientras que el segundo teorema fundamental del cálculo, es aplicable para obtener el área delimitada por dos curvas.

ELEMENTOS

Para el estudio de este cálculo, existen operadores y símbolos que debemos conocer con anterioridad para su correcta aplicación, por ello, debajo encontramos los elementos y símbolos básicos usados en la integración.

El cálculo integral utiliza muchas reglas algebraicas que puedan convertir a la función a integrar en una expresión sencilla e integrable de manera inmediata mediante fórmulas.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Leemos lo anterior como: “La integral indefinida de seis equis al cuadrado” la diferencial representada como “dx” en el ejemplo nos indicará la variable que integraremos. Pudiéndose utilizar cualquier literal como variable de integración. No resolveremos esta integral, por ende, tampoco explicaremos ahora del porque agregar "+c" Quedará asentado en entradas posteriores. 

Esperamos que esta entrada de haya resultado de utilidad como introducción breve y teórica sobre este bello tipo de cálculo.