Fundamentos de álgebra lineal

En esta entrada, consultaremos algunos elementos básicos del álgebra lineal, que servirán para su entendimiento. 

¿Qué es el álgebra lineal? 

El álgebra lineal es una rama de estudio de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales. El álgebra lineal ha cobrado relevancia en el uso de las computadoras por el manejo de la información de grupos de vectores que forman matrices.

El álgebra lineal puede emplearse en: 

• Diseño estructural de edificios
• Teoría de códigos
• Ecuaciones diferenciales
• Administración económica
• Ingeniería en sistemas

¿Qué es una matriz? 

Una matriz es un arreglo rectangular de número reales. Este arreglo se puede representar en paréntesis. Se denotan utilizando letras mayúsculas. 

Se pueden representar como mxn 

Donde; 

m: Renglones de una matriz

n: Columnas de una matriz

EJEMPLO 

Esta matriz tiene 4 renglones y 2 columnas. 

MATRICES IGUALES 

Se dice que dos matrices A y B son son iguales, si son del mismo tamaño (3x3, 4x4) y sus elementos correspondientes son iguales, en este caso se escribe con la siguiente notación: A = B. 

EJEMPLO: 

Consideremos las matrices A y B

Las matrices A y B son iguales, ya que son del mismo tamaño (columnas y renglones) y sus elementos correspondientes son iguales; así que concluimos que: A = B.

MATRICES DIFERENTES

En esta situación es el caso contrario, pues ni el tamaño de las matrices es el mismo, ni sus elementos son los mismos. 

EJEMPLO: 

Consideremos las matrices D y E

Estas matrices son diferentes, por lo que escribimos la notación que se aprecia arriba para indicar que la matriz D es diferente a la matriz E.

En entradas posteriores, aprenderemos a sumar matrices, multiplicarlas por un escalar y multiplicarlas entre ellas.