La integral definida

Buen inicio de semana a todos nuestros lectores.

En esta ocasión, en nuestra sección de matemáticas, traemos la introducción al cálculo integral, específicamente con el tema de integrales definidas. Suponiendo que nuestros lectores ya conocen la fórmula básica de integración n+1 para integrales directas.

Una integral definida es aquella que parte de un intervalo "a" a uno "b" y que representa un área bajo una función y que representa una curva, veremos explicado a través de un ejemplo:

¿Cómo calcular una integral definida?

Para calcular el valor del área bajo la curva, es necesario seguir los siguientes pasos:

1.- Re escribir antes de integrar (Desbloquear la integral para hacerla directa; si fuera el caso) TIP: Para ejemplificar este punto, podemos decir que las raíces pueden re escribirse con leyes de los exponentes a fracciones, hacer los productos algebraicos, entre otros aspectos. Si la integral es directa, este paso queda omitido.

2.- Integrar la diferencial de una función

3.- Sustituya los valores de la integral definida en las variables por el límites superior e inferior. Estos resultados deberán ser restados (Como lo indica el teorema fundamental de la integral definida) y este será el resultado de la integral definida.

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Este teorema nos indica que una vez integrada la diferencial y remplazado el valor de la variables, debemos colocar en primer lugar el resultado de la función del límite superior restado por el límite inferior. Vulgarmente podemos decir que el de arriba resta al de abajo.

Finalmente, compartimos con nuestros lectores las propiedades de la integral definida y dos ejemplos para poner en práctica los conocimientos adquiridos en esta entrada.

Estas propiedades nos resultan de especial utilidad para simplificar nuestro trabajo. A continuación, los ejercicios de práctica:

Ejercicios de práctica integrales definidas

Escribe en la sección de comentarios tus dudas sobre este tema, recuerda que nadie es malo en matemáticas, solo existen alumnos con grandes dudas no resueltas y que, la práctica hace al maestro.

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